A选项正确。按照《安全生产责任保险实施办法》请求的经济赔偿，不影响参保的生产经营单位从业人员依法请求工伤保险赔偿的权利。

B选项错误。按照《安全生产责任保险实施办法》，安全生产责任保险的保费由生产经营单位缴纳，不得以任何方式摊派给从业人员个人。保险机构应当严格按照合同约定及时赔偿保险金;建立快速理赔机制，在事故发生后按照法律规定或者合同约定先行支付确定的赔偿保险金。生产经营单位应当及时将赔偿保险金支付给受伤人员或者死亡人员的受益人（以下统称受害人），或者请求保险机构直接向受害人赔付。生产经营单位怠于请求的，受害人有权就其应获赔偿部分直接向保险机构请求赔付。

C选项错误。按照《安全生产责任保险实施办法》第十二条，生产经营单位投保安全生产责任保险的保障范围应当覆盖全体从业人员。

D选项错误。按照《安全生产责任保险实施办法》第九条，安全生产责任保险的保险责任包括投保的生产经营单位的从业人员人身伤亡赔偿，第三者人身伤亡和财产损失赔偿，事故抢险救援、医疗救护事故鉴定、法律诉讼等费用。